粗大ごみの処分が有料な市に住んでいるのいですが、事前に市の粗大ごみ収集センターに連絡しなくてはいけません。
また、「こんなものでも粗大ごみになるの？」という、わりと小さめなゴミでも、普通ごみに出すと収集してもらえません。
事前に粗大ごみ収集センターの方に相談すると、「その程度のゴミなら、一度普通ごみで出してみてください。収集されなかったら改めて連絡ください。」
と言われ、一度普通ごみで出しても回収されないことが多々あります。
しかたがないので収集されなかった粗大ごみは一旦持ち帰り、改めて粗大ごみ収集センターに連絡し、粗大ごみ収集の手続きをしてもらいます。
粗大ごみの収集は予約制で、何件かまとめて収集してもらうことができる（ただし一点一点に料金がかかる）ので、家の空きスペースにそういったゴミを一旦仮置きしておいて、ある程度量がまとまったら一度に予約し、回収してもらっています。
家を大掃除する時とかにまとめて出すようにしています。その方が手間的にも楽なので。
とりあえずは市の粗大ごみ収集センターに相談してみてください。
場合によっては、「それは普通ごみに出せますよ」とアドバイスを頂けることもあります。